Description

Tous les éléments de l'arène (dont les automates) ont des coordonnées et une taille. Ils peuvent être représentés par des ronds, leur centre étant le point qui définit leurs coordonnées et le diamètre leur taille.

A est l'automate qui se déplace vers B. M est l'obstacle et M' sa projection orthogonale sur AB.

Dans un déplacement, il faut déterminer si un élément va toucher l'automate.

On connaît les coordonnées d'origine, celles de destination et celles de l'obstacle. On a aussi leur taille.

Calcul

L'idée est d'obtenir l'équation de droite à partir des points A et B, puis de calculer la distance entre M et M'. Avec cette distance et la taille des éléments, on sait s'il y aura collision.

On a des méthodes mathématiques qu'on fait facilement sur papier, mais il faut le traduire en code.

// On connaît les coordonnées de A, B et M
var a:Point;
var b:Point;
var m:Point;
 
// Equation de droite: y = ox + p
// On cherche o et p
var o:Number = (b.y - a.y)/(b.x - a.x);
var p:Number = a.y - o*a.x;
    
// Autre forme de l'équation de droite: ux + vy + w = 0
// On cherche u, v et w
var u:Number = o;
var v:Number = -1;
var w:Number = p;
 
// Calcul de la distance à l'aide de la seconde équation
var distance:Number = Math.abs(mx*u + my*v + w)/Math.sqrt(u*u + v*v);

Là j'ai détaillé, mais on peut raccourcir.

Illustration

M est l'obstacle et AB le parcours prévu par l'automate.

La source est à cette adresse : http://download.neolao.com/flash/distance_point_droite.fla (FLA de 58ko)

Description

Maintenant que j'ai déterminé un obstacle qui va géner le déplacement, il faut que je trouve les nouvelles coordonnées de destination.

Il faut déterminer les coordonnées de A' qui est la position sur le déplacement initial où l'automate collisionne avec l'obstacle.

Calcul

En regardant bien le schéma, on voit 2 triangles rectangles. Hop, pythagore :)

// On connaît les coordonnées de A, B et M, et les distances AB, MM', MA' et MA
var a:Point;
var b:Point;
var m:Point;
var ab:Number = Point.distance(a, b);
var mm2:Number;
var ma2:Number; // la distance MA' est la somme des rayons des 2 éléments
var ma:Number;
 
// On trouve la distance AM'
var am2:Number = Math.sqrt(ma*ma - mm2*mm2);
 
// On trouve la distance A'M'
var a2m2:Number = Math.sqrt(ma2*ma2 - mm2*mm2);
 
// Donc la distance AA'
var aa2:Number = am2 - a2m2;
 
// Et enfin, les coordonnées de A'
var a2:Point = Point.interpolate(b, a, aa2/ab);